สูตร มัธยฐาน คืออะไร

สูตรของค่ามัธยฐาน (Median)

• สูตรการหามัธยฐานใช้ความยืดหยุ่นของข้อมูลในการหาค่ากลาง
• ในข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว มัธยฐานคือค่าตรงกลางของชุดข้อมูล
• หากมีจำนวนข้อมูลเป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานจะเป็นข้อมูลตรงกลางของชุดข้อมูล
• หากมีจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ ค่ามัธยฐานจะเป็นค่าเฉลี่ยของข้อมูลที่ตำแหน่งตรงกลางสองค่า

คำนวณหาค่ามัธยฐาน (Median)

1. เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก
2. หาตำแหน่งของค่ามัธยฐาน
   • หาค่ากลางจากจำนวนข้อมูลที่มีอยู่
     • หากจำนวนข้อมูลเป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานคือตำแหน่งที่ (จำนวนข้อมูล + 1)/2
     • หากจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ ค่ามัธยฐานคือเฉลี่ยของตำแหน่งที่ (จำนวนข้อมูล/2) และ (จำนวนข้อมูล/2)+1
3. หาค่ามัธยฐาน โดยใช้ตำแหน่งที่ได้จากข้อ 2 และค่าข้อมูลตำแหน่งนั้น
   • หากตำแหน่งที่ได้เป็นเลขเต็ม ค่ามัธยฐานคือข้อมูลในตำแหน่งนั้น
   • หากตำแหน่งที่ได้ไม่เป็นเลขเต็ม ค่ามัธยฐานเป็นค่าเฉลี่ยของสองค่าที่อยู่ในตำแหน่งนั้น

ตัวอย่างการคำนวณค่ามัธยฐาน (Median) ข้อมูล: 3, 5, 1, 7, 6, 9, 4

1. เรียงลำดับข้อมูล: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9
2. มีจำนวนข้อมูลทั้งหมด 7 ตัว จำนวนข้อมูลเป็นเลขคี่ ค่ามัธยฐานคือข้อมูลตรงกลาง คือข้อมูลที่ตำแหน่ง (จำนวนข้อมูล + 1)/2 คือตำแหน่งที่ 4
3. หาค่ามัธยฐานที่ตำแหน่งที่ 4 คือ 5

ดังนั้น ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลนี้คือ 5